Der aus einer Tänzerfamilie stammende Robert erbte sein beeindruckendes Talent für das Tanzen und verfolgte eine Karriere sowohl als Schauspieler als auch als Tänzer. Sein Debüt in der Schauspielbranche gab er 1952 mit einer Rolle in dem Film Above and Beyond. Seine Schauspielkarriere wurde später auf Eis gelegt, als er in den Krieg in Korea geschickt wurde. Nach seiner Rückkehr nahm er Schauspielunterricht.
1957 hatte Robert Fuller seinen ersten großen Durchbruch in der Schauspielbranche, als er in dem Film Teenage Thunder zu sehen war. Im Jahr 1959 machte ihn seine Rolle als Jess Harper in Laramie zum Sexsymbol. In den folgenden Jahren wurde Robert Fuller immer bekannter, was ihm eine Menge Arbeit einbrachte.
