Im Jahr 1988 begann Jeff Burton, mit dem Auto #69 seines Vaters in der Busch Series zu fahren. 1993 wechselte er in die Sprint-Cup-Serie. Im selben Jahr bestritt er sein erstes Winston-Cup-Rennen, das er aufgrund einer Disqualifikation auf Platz 24 beendete.
Jeff Burton ist der jüngere Bruder von Ward Burton, der ebenfalls ein Sprint-Cup-Fahrer ist. Er ist derzeit mit Kim verheiratet, die ihm zwei Kinder gebar, Harrison und Paige.