Sie ist eine attraktive englische Darstellerin, die einen bescheidenen Erfolg im amerikanischen Fernsehen hatte. Leeves zog im Alter von 21 Jahren mit 1.000 Dollar nach New York. Nachdem sie einige Jahre als aufstrebende Künstlerin verbracht hatte, kehrte sie in ihre Heimat England zurück, wo sie in der “The Benny Hill Show” mitwirkte. Leeves kehrte nach Amerika zurück und landete eine Rolle in “To Live and Die in L.A.” (1985). Im folgenden Jahr spielte sie in der syndizierten Ensemble-Komödie “Throb” mit. Leeves ist wahrscheinlich am bekanntesten für ihre wiederkehrenden Rollen in “Murphy Brown”, als flatterhafte Freundin von Miles Silverberg (Grant Shaud) und “Seinfeld”, als Marla die Jungfrau, die Jerry für John F. Kennedy, Jr. in der berühmten Episode “The Contest” auslässt. Als nächstes wurde Leeves Stammgast im “Cheers”-Spin-Off “Frasier” als Daphne Moon, der “halb-psychischen” Haushälterin von Martin Crane (John Mahoney) und langjährigen Geliebten des neurotischen Niles Crane (David Hyde Pierce), eine Rolle, die sie während der gesamten zehnjährigen Laufzeit der Serie spielen sollte.
Im Jahr 1996 erreichte Leeves ein neues Publikum, als sie die Stimme des mütterlichen Marienkäfers in dem Zeichentrickfilm “James und der Riesenpfirsich” verkörperte.
Seit dem 21. Dezember 1996 ist sie mit Marshall Coben, einem leitenden Angestellten von CBS Paramount Television, verheiratet, und sie haben zwei Kinder.
